ব্যঞ্জনা কি?

আগের নোটে, আমরা খুঁজে পেয়েছি কিভাবে শব্দ কাজ করে। আসুন এই সূত্রটি পুনরাবৃত্তি করি:

সাউন্ড = গ্রাউন্ড টোন + সমস্ত একাধিক ওভারটন

এছাড়াও, জাপানিরা যেমন চেরি ফুলের প্রশংসা করে, আমরা ফ্রিকোয়েন্সি রেসপন্স গ্রাফেরও প্রশংসা করব - শব্দের প্রশস্ততা-ফ্রিকোয়েন্সি বৈশিষ্ট্য (চিত্র 1):

মনে রাখবেন যে অনুভূমিক অক্ষ পিচ (দোলন ফ্রিকোয়েন্সি) প্রতিনিধিত্ব করে, এবং উল্লম্ব অক্ষ উচ্চতা (প্রশস্ততা) প্রতিনিধিত্ব করে।

প্রতিটি উল্লম্ব লাইন একটি সুরেলা, প্রথম সুরেলা সাধারণত মৌলিক বলা হয়। হারমোনিক্স নিম্নরূপ সাজানো হয়েছে: দ্বিতীয় হারমোনিকটি মৌলিক স্বরের চেয়ে 2 গুণ বেশি, তৃতীয়টি তিনটি, চতুর্থটি চারটি ইত্যাদি।

সংক্ষিপ্ততার জন্য, পরিবর্তে "ফ্রিকোয়েন্সি nতম সুরেলা" আমরা কেবল বলব "nতম হারমোনিক", এবং "মৌলিক ফ্রিকোয়েন্সি" এর পরিবর্তে - "শব্দ ফ্রিকোয়েন্সি"।

সুতরাং, ফ্রিকোয়েন্সি রেসপন্সের দিকে তাকিয়ে, ব্যঞ্জনা কী, এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়া আমাদের পক্ষে কঠিন হবে না।

কিভাবে অসীম গণনা?

ব্যঞ্জন শব্দের আক্ষরিক অর্থ "সহ-ধ্বনি", যৌথ ধ্বনি। দুটি ভিন্ন ধ্বনি একসাথে কেমন হতে পারে?

আসুন তাদের একে অপরের অধীনে একই চার্টে আঁকুন (চিত্র 2):

এখানে উত্তর: কিছু হারমোনিক্স ফ্রিকোয়েন্সির সাথে মিলে যেতে পারে। এটা অনুমান করা যৌক্তিক যে যত বেশি মিলিত ফ্রিকোয়েন্সি, তত বেশি "সাধারণ" শব্দ রয়েছে, এবং ফলস্বরূপ, এই ধরনের ব্যবধানের শব্দে আরও ব্যঞ্জনা। সম্পূর্ণরূপে সুনির্দিষ্ট হওয়ার জন্য, এটি কেবলমাত্র মিলিত হারমোনিক্সের সংখ্যা নয়, তবে সমস্ত সাউন্ডিং হারমোনিক্সের মিলগুলির অনুপাতটি গুরুত্বপূর্ণ, অর্থাৎ, ধ্বনিযুক্ত হারমোনিক্সের মোট সংখ্যার সাথে মিলের সংখ্যার অনুপাত।

আমরা ব্যঞ্জনা গণনা করার জন্য সবচেয়ে সহজ সূত্রটি পাই:

কোথায় N_sovp ম্যাচিং হারমোনিক্সের সংখ্যা হল,  N_{সাধারণ} সাউন্ডিং হারমোনিক্সের মোট সংখ্যা (বিভিন্ন সাউন্ডিং ফ্রিকোয়েন্সির সংখ্যা), এবং কনস এবং আমাদের কাঙ্ক্ষিত ব্যঞ্জনা। গাণিতিকভাবে সঠিক হতে, পরিমাণ কল করা ভাল ফ্রিকোয়েন্সি ব্যঞ্জনার একটি পরিমাপ।

আচ্ছা, ব্যাপারটা ছোট: আপনাকে হিসাব করতে হবে N_sovp и N_{সাধারণ}, একে অপরকে ভাগ করুন এবং পছন্দসই ফলাফল পান।

একমাত্র সমস্যা হল হারমোনিক্সের মোট সংখ্যা এবং এমনকি ম্যাচিং হারমোনিক্সের সংখ্যা উভয়ই অসীম।

যদি আমরা অসীমকে অসীম দিয়ে ভাগ করি তাহলে কি হবে?

আগের চার্টের স্কেল পরিবর্তন করা যাক, এটি থেকে "দূরে সরে যান" (চিত্র 3)

আমরা দেখতে পাই যে মিলিত হারমোনিক্স বারবার ঘটে। ছবিটি পুনরাবৃত্তি হয় (চিত্র 4)।

এই পুনরাবৃত্তি আমাদের সাহায্য করবে.

বিন্দুযুক্ত আয়তক্ষেত্রগুলির একটিতে (উদাহরণস্বরূপ, প্রথমটিতে) অনুপাত (1) গণনা করা আমাদের পক্ষে যথেষ্ট, তারপরে, পুনরাবৃত্তির কারণে এবং পুরো লাইনে, এই অনুপাতটি একই থাকবে।

সরলতার জন্য, প্রথম (নিম্ন) শব্দের মৌলিক স্বরের ফ্রিকোয়েন্সি একতার সমান বলে বিবেচিত হবে এবং দ্বিতীয় ধ্বনির মৌলিক স্বরের ফ্রিকোয়েন্সি একটি অপরিবর্তনীয় ভগ্নাংশ হিসাবে লেখা হবে।  .

আসুন বন্ধনীতে উল্লেখ করা যাক যে বাদ্যযন্ত্র পদ্ধতিতে, একটি নিয়ম হিসাবে, এটি সুনির্দিষ্টভাবে শব্দগুলি ব্যবহার করা হয়, যার ফ্রিকোয়েন্সিগুলির অনুপাত কিছু ভগ্নাংশ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।  . উদাহরণস্বরূপ, একটি পঞ্চম এর ব্যবধান হল অনুপাত  , কোয়ার্টস -  , ট্রাইটন -    ইত্যাদি।

প্রথম আয়তক্ষেত্রের ভিতরে অনুপাত (1) গণনা করা যাক (চিত্র 4)।

ম্যাচিং হারমোনিক্সের সংখ্যা গণনা করা মোটামুটি সহজ। আনুষ্ঠানিকভাবে, তাদের মধ্যে দুটি রয়েছে, একটি নীচের শব্দের, দ্বিতীয়টি - উপরের, চিত্র 4-এ তারা লাল রঙে চিহ্নিত। কিন্তু এই উভয় হারমোনিক্স শব্দ একই কম্পাঙ্কে, যথাক্রমে, যদি আমরা মিলে যাওয়া ফ্রিকোয়েন্সির সংখ্যা গণনা করি, তাহলে শুধুমাত্র একটি কম্পাঙ্ক থাকবে।

সাউন্ডিং ফ্রিকোয়েন্সির মোট সংখ্যা কত?

আসুন এভাবে তর্ক করি।

নিম্ন ধ্বনির সমস্ত সুর পূর্ণ সংখ্যায় সাজানো হয় (1, 2, 3, ইত্যাদি)। উপরের শব্দের যে কোনো সুরেলা পূর্ণসংখ্যা হওয়ার সাথে সাথে এটি নীচের সুরের সাথে মিলে যাবে। উপরের ধ্বনির সব সুরই মৌলিক স্বরের গুণিতক , তাই ফ্রিকোয়েন্সি n-ম হারমোনিক এর সমান হবে:

অর্থাৎ, এটি একটি পূর্ণসংখ্যা হবে (যেহেতু m একটি পূর্ণসংখ্যা)। এর অর্থ হল আয়তক্ষেত্রের উপরের শব্দের প্রথম (মৌলিক স্বর) থেকে সুরেলা আছে n-ওহ, তাই, শব্দ n ফ্রিকোয়েন্সি।

যেহেতু নিম্ন ধ্বনির সমস্ত হারমোনিক্স পূর্ণসংখ্যাতে অবস্থিত এবং (3) অনুসারে, প্রথম কাকতালীয় কম্পাঙ্কে ঘটে m, দেখা যাচ্ছে যে আয়তক্ষেত্রের ভিতরে নীচের শব্দ দেবে m সাউন্ডিং ফ্রিকোয়েন্সি।

এটা উল্লেখ করা উচিত যে কাকতালীয় ফ্রিকোয়েন্সি m আমরা আবার দুবার গণনা করেছি: যখন আমরা উপরের শব্দের ফ্রিকোয়েন্সি গণনা করেছি এবং যখন আমরা নীচের শব্দের ফ্রিকোয়েন্সি গণনা করেছি। কিন্তু আসলে, ফ্রিকোয়েন্সি একটি, এবং সঠিক উত্তরের জন্য, আমাদের একটি "অতিরিক্ত" ফ্রিকোয়েন্সি বিয়োগ করতে হবে।

আয়তক্ষেত্রের ভিতরে সমস্ত শব্দের ফ্রিকোয়েন্সি হবে:

(2) এবং (4) সূত্রে (1) প্রতিস্থাপন করে, আমরা ব্যঞ্জনবর্ণ গণনার জন্য একটি সহজ অভিব্যক্তি পাই:

আমরা কোন ধ্বনিগুলি গণনা করেছি তার ব্যঞ্জনাকে জোর দিতে, আপনি এই শব্দগুলিকে বন্ধনীতে নির্দেশ করতে পারেন কনস:

এই জাতীয় একটি সহজ সূত্র ব্যবহার করে, আপনি যে কোনও ব্যবধানের ব্যঞ্জনা গণনা করতে পারেন।

এবং এখন আসুন ফ্রিকোয়েন্সি ব্যঞ্জনার কিছু বৈশিষ্ট্য এবং এর গণনার উদাহরণ বিবেচনা করি।

বৈশিষ্ট্য এবং উদাহরণ

প্রথমে, আসুন সহজতম ব্যবধানগুলির জন্য ব্যঞ্জনবর্ণগুলি গণনা করি এবং নিশ্চিত করি যে সূত্রটি (6) "কাজ করে"।

কোন ব্যবধান সবচেয়ে সহজ?

অবশ্যই প্রথম। দুটি নোট একযোগে শোনাচ্ছে। একটি চার্টে এটি এই মত দেখাবে:

আমরা দেখতে পাই যে একেবারে সমস্ত শব্দের ফ্রিকোয়েন্সি মিলে যায়। অতএব, ব্যঞ্জনধ্বনি সমান হতে হবে:

এখন আসুন মিলনের জন্য অনুপাত প্রতিস্থাপন করা যাক  সূত্রে (6), আমরা পাই:

গণনাটি "স্বজ্ঞাত" উত্তরের সাথে মিলে যায়, যা আশা করা যায়।

আসুন আরেকটি উদাহরণ নেওয়া যাক যেখানে স্বজ্ঞাত উত্তরটি ঠিক ততটাই সুস্পষ্ট - অষ্টক।

একটি অক্টেভে, উপরের শব্দটি নীচের শব্দের চেয়ে 2 গুণ বেশি (মৌলিক স্বরের ফ্রিকোয়েন্সি অনুসারে), যথাক্রমে, গ্রাফে এটি দেখতে এরকম হবে:

গ্রাফ থেকে দেখা যায় যে প্রতি সেকেন্ড হারমোনিক মিলে যায়, এবং স্বজ্ঞাত উত্তর হল: ব্যঞ্জনা 50%।

আসুন এটি সূত্র (6) দ্বারা গণনা করি:

এবং আবার, গণনা করা মান "স্বজ্ঞাত" এর সমান।

আমরা যদি নোটটি নিম্ন ধ্বনি হিসাবে গ্রহণ করি থেকে এবং গ্রাফে অক্টেভের মধ্যে সমস্ত ব্যবধানের জন্য ব্যঞ্জন মান প্লট করুন (সহজ বিরতি), আমরা নিম্নলিখিত ছবি পেতে:

ব্যঞ্জনধ্বনির সর্বোচ্চ পরিমাপ অষ্টক, পঞ্চম এবং চতুর্থ। তারা ঐতিহাসিকভাবে "নিখুঁত" ব্যঞ্জনাকে উল্লেখ করেছে। গৌণ এবং প্রধান তৃতীয়াংশ, এবং গৌণ এবং প্রধান ষষ্ঠটি সামান্য কম, এই ব্যবধানগুলিকে "অসিদ্ধ" ব্যঞ্জনা বলে মনে করা হয়। বাকি ব্যবধানের ব্যঞ্জনা কম, ঐতিহ্যগতভাবে এগুলি অসঙ্গতির গ্রুপের অন্তর্গত।

এখন আমরা ফ্রিকোয়েন্সি ব্যঞ্জনা পরিমাপের কিছু বৈশিষ্ট্য তালিকাভুক্ত করি, যা এর গণনার সূত্র থেকে আসে:

1. অনুপাত যত জটিল  (যত বেশি সংখ্যা m и n) ব্যঞ্জনবর্ণ যত কম হবে.

И m и n সূত্রে (6) হর রয়েছে, অতএব, এই সংখ্যাগুলি বাড়ার সাথে সাথে ব্যঞ্জনার পরিমাপ হ্রাস পায়।

2. ব্যবধানের ঊর্ধ্বমুখী ব্যঞ্জন ব্যঞ্জন ব্যবধানের নিম্নগামী ব্যঞ্জনবর্ণের সমান।

একটি আপ ব্যবধানের পরিবর্তে একটি ডাউন ব্যবধান পেতে, আমাদের অনুপাত প্রয়োজন   বিনিময় m и n. কিন্তু সূত্রে (6), এই ধরনের প্রতিস্থাপন থেকে একেবারে কিছুই পরিবর্তন হবে না।

3. একটি ব্যবধানের ফ্রিকোয়েন্সি ব্যঞ্জনার পরিমাপ আমরা কোন নোট থেকে এটি তৈরি করছি তার উপর নির্ভর করে না।

যদি আপনি একই ব্যবধানে উভয় নোটকে উপরে বা নীচে স্থানান্তর করেন (উদাহরণস্বরূপ, একটি নোট থেকে নয় পঞ্চমটি তৈরি করুন) থেকে, কিন্তু নোট থেকে ডি), তারপর অনুপাত  নোটের মধ্যে পরিবর্তন হবে না, এবং ফলস্বরূপ, ফ্রিকোয়েন্সি ব্যঞ্জনার পরিমাপ একই থাকবে।

আমরা ব্যঞ্জনার অন্যান্য বৈশিষ্ট্য দিতে পারি, কিন্তু আপাতত আমরা এগুলোর মধ্যে নিজেদের সীমাবদ্ধ রাখব।

পদার্থবিজ্ঞান এবং গান

চিত্র 7 আমাদের একটি ধারণা দেয় যে কীভাবে ব্যঞ্জনা কাজ করে। কিন্তু এভাবেই কি আমরা ব্যবধানের ব্যঞ্জনা বুঝতে পারি? এমন লোক আছে যারা নিখুঁত ব্যঞ্জনা পছন্দ করেন না, তবে সবচেয়ে অসঙ্গতিপূর্ণ সুরগুলি আনন্দদায়ক বলে মনে হয়?

হ্যাঁ, এই ধরনের মানুষ অবশ্যই আছে। এবং এটি ব্যাখ্যা করার জন্য, দুটি ধারণা আলাদা করা উচিত: শারীরিক ব্যঞ্জনা и অনুভূত ব্যঞ্জনা.

আমরা এই নিবন্ধে বিবেচনা করেছি যে সবকিছু শারীরিক ব্যঞ্জনা সঙ্গে করতে হবে. এটি গণনা করার জন্য, আপনাকে শব্দটি কীভাবে কাজ করে এবং কীভাবে বিভিন্ন কম্পন যুক্ত হয় তা জানতে হবে। দৈহিক ব্যঞ্জনা অনুভূত ব্যঞ্জনার জন্য পূর্বশর্ত প্রদান করে, কিন্তু এটি 100% নির্ধারণ করে না।

অনুভূত ব্যঞ্জনা খুব সহজভাবে নির্ধারিত হয়। একজন ব্যক্তিকে জিজ্ঞাসা করা হয় যে তিনি এই ব্যঞ্জনাটি পছন্দ করেন কিনা। যদি হ্যাঁ, তবে তার জন্য এটি ব্যঞ্জনা; যদি না হয়, এটা অসঙ্গতি। যদি তাকে তুলনা করার জন্য দুটি ব্যবধান দেওয়া হয়, তবে আমরা বলতে পারি যে তাদের মধ্যে একটি এই মুহূর্তে ব্যক্তির কাছে বেশি ব্যঞ্জনাময় বলে মনে হবে, অন্যটি কম।

অনুভূত ব্যঞ্জনা গণনা করা যেতে পারে? এমনকি যদি আমরা ধরে নিই যে এটি সম্ভব, তবে এই গণনাটি বিপর্যয়করভাবে জটিল হবে, এতে আরও একটি অসীমতা অন্তর্ভুক্ত থাকবে - একজন ব্যক্তির অসীমতা: তার অভিজ্ঞতা, শ্রবণ বৈশিষ্ট্য এবং মস্তিষ্কের ক্ষমতা। এই অসীমতা মোকাবেলা করা এত সহজ নয়।

তবে এই এলাকায় গবেষণা চলছে। বিশেষত, সুরকার ইভান সোশিনস্কি, যিনি দয়া করে এই নোটগুলির জন্য অডিও উপকরণ সরবরাহ করেন, এমন একটি প্রোগ্রাম তৈরি করেছেন যার সাহায্যে আপনি প্রতিটি ব্যক্তির জন্য ব্যঞ্জনার উপলব্ধির একটি পৃথক মানচিত্র তৈরি করতে পারেন। mu-theory.info সাইটটি বর্তমানে তৈরি করা হচ্ছে, যেখানে যে কেউ পরীক্ষা করে তাদের শ্রবণের বৈশিষ্ট্যগুলি খুঁজে বের করতে পারে।

এবং তবুও, যদি একটি অনুভূত ব্যঞ্জনা থাকে, এবং এটি শারীরিক থেকে পৃথক হয়, তাহলে পরেরটি গণনা করার অর্থ কী? আমরা এই প্রশ্নটিকে আরও গঠনমূলক উপায়ে সংস্কার করতে পারি: এই দুটি ধারণা কীভাবে সম্পর্কিত?

অধ্যয়নগুলি দেখায় যে গড় অনুভূত ব্যঞ্জনা এবং শারীরিক ব্যঞ্জনার মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক 80% এর ক্রম অনুসারে। এর মানে হল যে প্রতিটি ব্যক্তির নিজস্ব স্বতন্ত্র বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে, কিন্তু শব্দের পদার্থবিদ্যা ব্যঞ্জনার সংজ্ঞায় একটি অপ্রতিরোধ্য অবদান রাখে।

অবশ্যই, এই এলাকায় বৈজ্ঞানিক গবেষণা এখনও একেবারে শুরুতে। এবং একটি শব্দ গঠন হিসাবে, আমরা একাধিক হারমোনিক্সের একটি তুলনামূলকভাবে সহজ মডেল নিয়েছি, এবং ব্যঞ্জনার গণনাটি সবচেয়ে সহজ – ফ্রিকোয়েন্সি ব্যবহার করা হয়েছিল এবং শব্দ সংকেত প্রক্রিয়াকরণে মস্তিষ্কের কার্যকলাপের বিশেষত্বকে বিবেচনায় নেয়নি। কিন্তু সত্য যে এমনকি এই ধরনের সরলীকরণের কাঠামোর মধ্যেও তত্ত্ব এবং পরীক্ষার মধ্যে একটি খুব উচ্চ মাত্রার পারস্পরিক সম্পর্ক প্রাপ্ত হয়েছে তা খুবই উত্সাহজনক এবং আরও গবেষণাকে উদ্দীপিত করে।

বাদ্যযন্ত্রের সুরের ক্ষেত্রে বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির প্রয়োগ ব্যঞ্জনা গণনার মধ্যেই সীমাবদ্ধ নয়, এটি আরও আকর্ষণীয় ফলাফলও দেয়।

উদাহরণস্বরূপ, বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির সাহায্যে, সঙ্গীতের সাদৃশ্যকে গ্রাফিকভাবে চিত্রিত করা যেতে পারে, কল্পনা করা যায়। আমরা পরের বার এটি কিভাবে করতে হবে তা নিয়ে কথা বলব।

লেখক - রোমান ওলেইনিকভ